质数，没有最后一个。

质数是大于 1、正因数只有 1 和自身的整数。先列几个：2、3、5、7、11。会不会在遥远的某个位置，存在一个最大的质数？要检验这个想法，先假设有人递来一张有限的表，说上面已经列出了全部质数。我们不必向后搜索，只需要拿这张表，检验它自己的说法。

把表里的质数全部相乘，再加 1，得到 N。用表中任何一个质数除 N，余数都会是 1，因为原来的乘积恰好能被每个质数整除。也就是说，表里没有哪个质数能整除 N。然而 N 大于 1，一定有质因数。这个质因数，偏偏不在那张号称完整的表里。于是，「已经列完」这个假设，自己走到了矛盾面前。

新得到的数，本身不一定是质数。例如，2、3、5、7、11、13 相乘再加 1，得到 30,031，它等于 59 × 509。证明需要的只是出现新的质因数。这正是证明和猜测规律的区别：它不靠下一个例子碰巧成功。这个与欧几里得相关的论证，没有写出无限长的表，却得出了无限的结论。一个小小的「加一」，让任何有限名单都无法封口。有时，理解什么不会结束，最好的办法就是先假设它已经结束。